Problem1187-- V1231 棋盘上的士兵

1187: V1231 棋盘上的士兵

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Description

        在一个N行M列的棋盘上,摆放着K个士兵,一个士兵占据一个格子(可能有多个士兵占据同一个格子)。
        第i个士兵控制棋盘上所有与它相距不超过Ri的格子。
        两个格子(X1,Y1)、(X2,Y2)间的距离定义为|X1-X2|+|Y1-Y2|。
        求所有被控制的格子的总数。

Input

        第一行三个正整数N,M,K。         以下K行,每行三个整数Xi(1≤Xi≤N),Yi(1≤Yi≤M),0≤Ri≤10^8)。 其中Xi,Yi分别表示第i个士兵在第几行和在第几列。

Output

        在第一行输出所有被控制的格子的总数。

Sample Input Copy

4 4 3
1 1 1
3 1 1
3 3 1

Sample Output Copy

10

HINT

        在15%的数据中,1≤N,M≤1000,1≤K≤100
        在25%的数据中,1≤N,M≤5000,1≤K≤100
        在35%的数据中,1≤N,M≤10000,1≤K≤100
        在50%的数据中,1≤N,M≤100000,1≤K≤100
        在65%的数据中,1≤N,M≤100000000,1≤K≤100
        在80%的数据中,1≤N,M≤100000000,1≤K≤1000
        在100%的数据中,1≤N,M≤100000000,1≤K≤100000

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