Farmer John牛棚里昏暗的灯光非常不满意，所以他刚刚安装一个花式吊灯，吊灯是由N(1≤N≤16)个灯泡组成的一个圆形。
奶牛们对这个新的吊灯也非常感兴趣，并喜欢玩下面的这个游戏：
如果一个灯泡的左边的那个灯泡在T-1秒是打开的状态，那么在时间T秒就切换这个灯泡的状态，否则就不切换。
这个游戏他们一共玩了B秒，1≤B≤10^15,给出每个灯泡的初始状态，请输出B秒后每个灯泡的最终状态。

第一行，两个整数N和B
接下来N行，每行一个整数1或者0，描述第i个灯泡的初始状态，1表示on，0表示off。

N行，表示B秒后，每个灯泡的最终状态。每行一个整数1或者0，1表示on，0表示off。

样例说明：
一共5个灯泡，游戏的时长是6秒，游戏过程中灯泡的状态变化过程如下：
Time T=0: 1 0 0 0 0
Time T=1: 1 1 0 0 0
Time T=2: 1 0 1 0 0
Time T=3: 1 1 1 1 0
Time T=4: 1 0 0 0 1
Time T=5: 0 1 0 0 1
Time T=6: 1 1 1 0 1

模拟 USACO 2013 level4