逻辑表达式WFF中可能包含的符号是K、A、N、C、E、p、q、r、s、t。一个合法的逻辑表达式WFF是符合以下规则的：
①如果w是WFF，那么Nw是WFF
②如果w和x都是WFF，那么Kwx、Awx、Cwx、和Ewx都是WFF
WFF的含义定义如下：
p、q、r、s、t是逻辑变量，它们的值是1(True)或者0(false)
K、A、N、C、E是逻辑运算符，对应关系如下：
K：逻辑与，w&&x
A：逻辑或，w||x
N：逻辑非，!w
C：蕴涵，(!w)||x
E：等于，w==x
下面的表格是K A N C E的真值表

一个恒等式是指一个逻辑表达式WFF中无论其变量的值如何变，表达式的值都恒等于1.例如ApNp是恒等式，无论p的值如何变，表达式的值都是1.而ApNq就不是恒等式，因为p=0，q=1时，表达式的值为0.
你的任务是判断一个逻辑表达式WFF是不是恒等式。

输入包含多组测试数据，每组数据一行是一个逻辑表达式，逻辑表达式的字符长度不超过100.当输入为0时，表示输入结束

对于每组测试数据，输出一行，如果表达式是恒等式，则输出"tautology" 如果不是 则输出"not"

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