HUSTOJ

Description

最近母鸡们举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。
参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的鸡蛋最硬，鸡蛋硬度的测量方法是一种最老土的办法：从高度扔鸡蛋来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。
勤于思考的小科总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小科对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……，请你帮助小科解出最坏情况下需要的扔鸡蛋的次数。

Input

输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数n和m(1<=n<=100,1<=m<=10)，其中n表示楼的高度，m表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎），并且小于等于n。你可以假定硬度为x的鸡蛋从高度小于等于x的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用），而只要从比x高的地方扔必然会碎。
对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在0至n之间，即在n+1层扔鸡蛋一定会碎。

Output

对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

Sample Input Copy

<dl><dd>100 1
100 2
</dd></dl>

Sample Output Copy

<dl><dd>100
14
</dd></dl>

HINT

最优策略指在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数最少的策略。
如果只有一个鸡蛋，你只能从第一层开始扔，在最坏的情况下，鸡蛋的硬度是100，所以需要扔100次。如果采用其他策略，你可能无法测出鸡蛋的硬度(比如你第一次在第二层的地方扔,结果碎了,这时你不能确定硬度是0还是1)，即在最坏情况下你需要扔无限次，所以第一组数据的答案是100。

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动态规划 NOI level5