Problem3108--墓地雕塑[Graveyard,LA3708]

3108: 墓地雕塑[Graveyard,LA3708]

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Description

在2397年,编程竞赛非常受欢迎,所以New Earck星球(银河系中最大的人类居住的行星)的统治者在当地的墓地新建了一个很特别的ACM(Alley of Contestant Memories)。
ACM环绕着一个绿色公园,保存着著名选手的雕塑,这些雕塑沿着公园的一圈等距离的放置着。每当有新的雕塑加进来的时候,雕塑之间的间隔就会变动。新的雕塑加进来的时候,可以沿着ACM选择任意的位置放置,但是加入进来后,所有的雕塑要保持是均匀分布的。
令人惊讶的是,24世纪,人类仍然相信迷信,墓地的管理者相信雕塑中保存了死人的灵魂,所以总是希望以最小的可能来移动雕塑。雕塑是沿着公园移动的,你的任务是,找到一种移动雕塑的方案,当有新的雕塑增加的时候,使得所有雕塑移动的总距离最小。


Input

输入包含多组数据。
每组数据,一行,包含两个整数n和m,n表示ACM最初分布的雕塑数量,m表示新加入的雕塑的数量。(2≤n≤1000,1≤m≤1000)。公园的周长是10000尺。

Output

对于每组数据,输出一行,一个小数,表示n个雕塑移动的总距离的最小值。结果精确到小数点后4位。

Sample Input Copy

2 1 
2 3 
3 1 
10 10

Sample Output Copy

1666.6667
1000.0
1666.6667
0.0

HINT

下图显示了输入样例的前三个样例的移动方案。黑色标记的圆圈表示原始的雕塑位置,空圆圈表示新的雕塑位置。箭头指示了原始的雕塑的移动方式。



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