Problem3109--最小公倍数的最小和[Minimum Sum LCM,UVa10791]

3109: 最小公倍数的最小和[Minimum Sum LCM,UVa10791]

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Description

LCM(最小公倍数)定义为:一组整数的所有公倍数中除0以外的最小的那个公倍数。有趣的是,任何一个正整数都可以用一组正整数的LCM来表示。比如整数12,可以表示为(1,12)的LCM或者是(12,12)的LCM或者是(3,4)的LCM或者是(4,6)的LCM或者是(1,2,3,4)的LCM。
在这一题中,给定一个正整数N,你需要找出最少两个正整数,使得他们的LCM是N,而且这些整数的和最小。输出这个最小的和。
例如N=12时,你应该输出7,因为3和4的LCM是12而且,7是最小的和。

Input

输入有多行,代表多组数据(最多100组),每行一个正整数N(1≤N≤2^31-1),当遇输入N=0时,表示输入结束。

Output

针对每组测试数据,输出一行。以"Case #"开始,"#"表示测试数据的编号,然后一个“: ”,然后输出结果(冒号与结果之间有一个空格)

Sample Input Copy

12
10
5
0

Sample Output Copy

Case 1: 7
Case 2: 7
Case 3: 6

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