3157: 保卫王国
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Description
Z国有n座城市,n−1条双向道路,每条双向道路连接两座城市,且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达。
Z国的国防部长小Z要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件:
1、一座城市可以驻扎一支军队,也可以不驻扎军队。
2、由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。
3、在城市里驻扎军队会产生花费,在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pi。
小Z很快就规划出了一种驻扎军队的方案,使总花费最小。但是国王又给小Z提出了m个要求,每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小Z需要针对每个要求逐一给出回答。具体而言,如果国王提出的第j个要求能够满足上述驻扎条件(不需要考虑第j个要求之外的其它要求),则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第j个要求无法满足,则需要输出-1(1≤j≤ m)。现在请你来帮助小Z。
Z国的国防部长小Z要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件:
1、一座城市可以驻扎一支军队,也可以不驻扎军队。
2、由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。
3、在城市里驻扎军队会产生花费,在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pi。
小Z很快就规划出了一种驻扎军队的方案,使总花费最小。但是国王又给小Z提出了m个要求,每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小Z需要针对每个要求逐一给出回答。具体而言,如果国王提出的第j个要求能够满足上述驻扎条件(不需要考虑第j个要求之外的其它要求),则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第j个要求无法满足,则需要输出-1(1≤j≤ m)。现在请你来帮助小Z。
Input
输入文件名为 defense.in。
第1行包含两个正整数n,m和一个字符串type,分别表示城市数、要求数和数据类型。type是一个由大写字母A,B或C和一个数字1,2,3组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【数据规模与约定】中有具体的描述。
第2行n个整数pi,表示编号i的城市中驻扎军队的花费。
接下来n−1行,每行两个正整数u,v,表示有一条u到v的双向道路。
接下来m行,第j行四个整数a,x,b,y(a≠b),表示第j个要求是在城市a驻扎x支军队,在城市b驻扎y支军队。其中,x、y的取值只有0或1:若x为0,表示城市a不得驻扎军队,若x为1,表示城市 a必须驻扎军队;若 y 为 0,表示城市 b 不得驻扎军队, 若 y 为 1,表示城市 b 必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。
第1行包含两个正整数n,m和一个字符串type,分别表示城市数、要求数和数据类型。type是一个由大写字母A,B或C和一个数字1,2,3组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【数据规模与约定】中有具体的描述。
第2行n个整数pi,表示编号i的城市中驻扎军队的花费。
接下来n−1行,每行两个正整数u,v,表示有一条u到v的双向道路。
接下来m行,第j行四个整数a,x,b,y(a≠b),表示第j个要求是在城市a驻扎x支军队,在城市b驻扎y支军队。其中,x、y的取值只有0或1:若x为0,表示城市a不得驻扎军队,若x为1,表示城市 a必须驻扎军队;若 y 为 0,表示城市 b 不得驻扎军队, 若 y 为 1,表示城市 b 必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。
Output
输出文件名为 defense.out。
输出共m行,每行包含1个整数,第j行表示在满足国王第j个要求时的最小开销, 如果无法满足国王的第j个要求,则该行输出-1。
输出共m行,每行包含1个整数,第j行表示在满足国王第j个要求时的最小开销, 如果无法满足国王的第j个要求,则该行输出-1。
Sample Input Copy
5 3 C3
2 4 1 3 9
1 5
5 2
5 3
3 4
1 0 3 0
2 1 3 1
1 0 5 0
Sample Output Copy
12
7
-1
HINT
【样例1解释】
对于第一个要求,在 4 号和 5 号城市驻扎军队时开销最小。
对于第二个要求,在 1 号、2 号、3 号城市驻扎军队时开销最小。 第三个要求是无法满足的,因为在 1 号、5 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连 接的两座城市中都没有驻扎军队。
对于第一个要求,在 4 号和 5 号城市驻扎军队时开销最小。
对于第二个要求,在 1 号、2 号、3 号城市驻扎军队时开销最小。 第三个要求是无法满足的,因为在 1 号、5 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连 接的两座城市中都没有驻扎军队。
【数据类型的含义】:
A:城市i与城市i+1直接相连。
B:任意城市与城市1的距离不超过 100(距离定义为最短路径上边的数量),即如果这 棵树以 1 号城市为根,深度不超过 100。
C:在树的形态上无特殊约束。
1:询问时保证a=1, x=1,即要求在城市1驻军。对b, y没有限制。
2:询问时保证a, b是相邻的(由一条道路直接连通)
3:在询问上无特殊约束。
A:城市i与城市i+1直接相连。
B:任意城市与城市1的距离不超过 100(距离定义为最短路径上边的数量),即如果这 棵树以 1 号城市为根,深度不超过 100。
C:在树的形态上无特殊约束。
1:询问时保证a=1, x=1,即要求在城市1驻军。对b, y没有限制。
2:询问时保证a, b是相邻的(由一条道路直接连通)
3:在询问上无特殊约束。