HUSTOJ

Description

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足

，

时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

Input

从文件magic.in中读入数据
第一行包含两个空格隔开的正整数n和m
接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示Xi，即编号为i的物品的魔法值

每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的

Output

输出到文件magic.out中
共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

Sample Input Copy

Sample Output Copy

<span style="color: rgb(85, 85, 85);">4 0 0 0</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 0 1 0</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 2 0 0</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 0 1 1</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">1 3 0 0</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 0 0 2</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 0 2 2</span>
<span style="color: rgb(85, 85, 85);">0 0 1 0</span>

HINT

【样例解释1】
共有5个魔法阵，分别为：
物品1,3,7,6，其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4，其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6，其魔法值分别为5,7,28,29。
以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

【数据规模】

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枚举数学数论 NOIP普及 2016 level7