众所周知，在 P 国外不远处盘踞着巨龙大 Y。传说中，在远古时代，巨龙大 Y 将 P 国的镇国之宝窃走并藏在了其巢穴中，这吸引着整个 P 国的所有冒险家前去夺回，尤其是皇家卫士队的队长小 W。在 P 国量子科技实验室的帮助下，队长小 W 通过量子传输进入了巨龙大 Y 的藏宝室，并成功夺回了镇国之宝。但此时巨龙布下的攻击性防壁启动，将小 W 困在了美杜莎的迷宫当中。
被困在迷宫(0,0)处的队长小 W 快速观察了美杜莎的迷宫的构造，发现迷宫的出口位于(p,q)处。巨龙大 Y 在迷宫当中布置了n个火焰吐息机关，每个机关可以用三个参数(x,y,)表示，分别指明机关位于平面的坐标(x,y)，以及火焰吐息的方向相对于x轴正方向的倾角。巨龙强大的力量使得火焰吐息有无穷长，且队长小 W 不能通过被火焰吐息覆盖的射线（注意，机关所处的坐标若没有被其他火焰吐息覆盖，则是可以通过的）。同时，迷宫在沿x轴负方向无穷远的地方放置了美杜莎之眼，使得队长小 W 必须倾向于向x轴正方向行动（即队长小 W 的移动方向在x轴正方向上的投影必须为正，不能是负数或零），否则队长小 W 将被瞬间石化而无法逃离。
心急如焚的队长小 W 需要趁着巨龙大 Y 还没将其抓住前逃离美杜莎的迷宫，所以他立马向 P 国智囊团求助，作为智囊团团长的你，一定可以帮队长小 W 找出安全逃至迷宫出口的最短道路。

第一行为三个整数n,p,q,分别表示火焰吐息机关总数以及出口坐标。
接下来n行，每行两个整数与一个实数x,y,，分别表示机关所处的坐标以及火焰吐息的关于x轴正方向的倾角。

输出文件仅包含一行一个小数，表示最短道路的长度。当你的答案和标准答案的相对误差不超过时（即|a-o|/a≤时，其中 a 是标准答案，o是输出）认为你的答案正确。

【数据范围】
30%的数据满足n ≤ 300;
60%的数据满足n ≤ 2000;
80%的数据满足n ≤
100%的数据满足：0 ≤ n,p,|q|,|x|,|y| ≤
数据保证至少存在一条合法路径，且起点和终点均不会被火焰路径覆盖。

最短路径-Dijistra AHOI高中 2017 level7