Problem3198--数字谜题(Digit Puzzle UAa12107)

3198: 数字谜题(Digit Puzzle UAa12107)

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Description


上图展示了两个合法的数字拼图,隐藏的数字用方块表示,其他数字显示。数字拼图中涉及到的数字都是正整数,用十进制表示,且都没有前导零。
如果一个数字拼图有唯一解,我们称它为一个好拼图。上图中的两个拼图都是好拼图。第一个拼图的解是7*12=84,第二个拼图的解是11*11=121.
现在给你一些数字拼图,但是有一些不能称为好拼图,你的任务是把它们修改成好拼图。
修改的意思是:方块和数字可以随意替换,但不能增删,即方块换数字、数字换方块或者数字换数字。要求修改次数尽可能少。
给定的拼图格式是a*b=c,其中a和b最多是2位数,c最多是4位数。如果a不等于b那么a*b和b*a认为是不同的。

Input

输入包含多组测试数据,每组测试数据一行,最终以单个0结束。
对于每组测试数据,一行,是三个用空格隔开的字符串x y z其中x和y最多是两个字符,z最多是4个字符,每个字符是一个数字或者是一个字符*,*表示是方块。

Output

对于每组测试数据,先输出测试编号再输出转换后的拼图。如果有多个解,则输出字典序最小的。注意字符*的字典序比字符0的字典序小。

Sample Input Copy

7 ** 8*
** ** ***
0

Sample Output Copy

Case 1: 7 ** 8*
Case 2: ** ** 1*1

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