Sally Snail,(蜗牛)喜欢在 N x N 的棋盘上闲逛（1 < n < 120）.她总是从棋盘的左上角出发.棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和 B 个路障（用“#”来表示）.下面是这种表示法的示例棋盘:
A B C D E F G H
1 S . . . . . # .
2 . . . . # . . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . # . .
6 # . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走.她可以从出发地（总是记作 A1 ）向下或者向右走.
一旦萨丽选定了一个方向,她就会一直走下去.如果她遇到棋盘边缘或者路障,她就停下来,并且转过 90 度.她不可能离开棋盘,或者走进路障当中.并且,萨丽从不跨过她已经经过的格子.当她再也不能走的时候,她就停止散步.
这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示:

          A B C D E F G H
        1 S---------+ # .
        2 . . . . # | . .
        3 . . . . . | . .
        4 . . . . . +---+
        5 . . . . . # . |
        6 # . . . . . . |
        7 +-----------+ |
        8 +-------------+

萨丽向右走,再向下,向右,向下,然后向左,再向上,最后向右走.这时她遇到了一个她已经走过的格子,她就停下来了.但是,如果她在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯,情况就不一样了.
任务是计算并输出,如果萨丽聪明地选择她的路线的话,她所能够经过的最多格子数.

输入的第一行包括 N ——棋盘的大小,和 B ——路障的数量（1 <= B <= 200）.接下来的 B 行包含着路障的位置信息.下面的样例输入对应着上面的示例棋盘.下面的输出文件表示问题的解答.注意,当 N >26 时,输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了.

输出文件应该只由一行组成,即萨丽能够经过的最多格子数.

DFS USACO level9